在劳务派遣行业中，劳务派遣公司与用工单位之间的合作常常基于口头协议，而非书面合同。这种情况在实际操作中较为常见，但也带来了一系列问题，特别是当用工单位经营不善倒闭时，劳务派遣公司往往面临无法索要委派员工工资和服务费用的困境。

一般来说，劳务派遣公司会提前垫付员工的工资。然而，一旦遇到用工单位倒闭，劳务派遣公司的维权之路就变得艰难。在向劳动监管部门申请维权时，往往被认为是工资问题，而被引导去进行民事诉讼。司法途径复杂且漫长，这给劳务派遣公司带来了极大的困扰。

尽管劳务派遣公司采用的是商业合作模式，但其所产生的费用主要是人工费用。因此，我们认为劳动部门在调解此类问题上应发挥更大的作用。劳动部门应当认识到，劳务派遣公司的权益维护不仅关乎企业的生存与发展，也直接影响到员工的切身利益。

为了解决这一问题，劳动部门可以加强对劳务派遣行业的监管，要求劳务派遣公司与用工单位签订书面合同以及保留相关维权依据，明确双方的权利和义务。这样，在发生纠纷时，劳务派遣公司就能够有据可依，维护自身的合法权益。

此外，劳动部门可以建立专门的调解机制，对于劳务派遣公司与用工单位之间的纠纷进行及时、有效的调解。通过调解，可以避免繁琐的司法程序，快速解决问题，保障员工的工资权益，同时也减轻了劳务派遣公司的负担。

最后，劳务派遣公司自身也应加强风险防范意识。在与用工单位合作前，要充分了解其经营状况和信誉度，避免与经营不善的单位合作。同时，要加强合同管理，确保合同的完整性和合法性，为自身的维权提供有力保障。

总而言之，解决劳务派遣公司的维权问题需要劳动部门、企业自身以及社会各方的共同努力。通过加强监管、建立调解机制和提高风险防范意识，劳务派遣公司能够更好地维护自身权益，促进劳务派遣行业的健康发展。同时，这也将有助于保障员工的合法权益，维护社会的稳定与和谐。